Padrões de média em movimento

Envelopes médios móveis Envelopes médios móveis Introdução Os Envelopes médios móveis são envelopes baseados em porcentagem definidos acima e abaixo de uma média móvel. A média móvel, que constitui a base para este indicador, pode ser uma média móvel simples ou exponencial. Cada envelope é então definido a mesma porcentagem acima ou abaixo da média móvel. Isso cria bandas paralelas que seguem ação de preço. Com uma média móvel como base, os Envelopes médios móveis podem ser usados ​​como um indicador de tendência seguinte. No entanto, esse indicador não se limita apenas a seguir a tendência. Os envelopes também podem ser usados ​​para identificar níveis de sobrecompra e sobrevenda quando a tendência é relativamente plana. Cálculo do cálculo para Envelopes médios móveis é direto. Primeiro, escolha uma média móvel simples ou uma média móvel exponencial. As médias móveis simples pesam cada ponto de dados (preço) igualmente. As médias móveis exponenciais colocam mais peso nos preços recentes e têm menos atraso. Em segundo lugar, selecione o número de períodos de tempo para a média móvel. Em terceiro lugar, defina a porcentagem para os envelopes. Uma média móvel de 20 dias com um envelope 2.5 mostra as seguintes duas linhas: o gráfico acima mostra a IBM com um SMA de 20 dias e 2,5 envelopes. Observe que o SMA de 20 dias foi adicionado a este SharpChart para referência. Observe como os envelopes se movem em paralelo com o SMA de 20 dias. Eles continuam a ser uma constante de 2,5 acima e abaixo da média móvel. Os indicadores de interpretação baseados em canais, bandas e envelopes são projetados para abranger a maioria das ações de preços. Portanto, os movimentos acima ou abaixo dos envelopes merecem atenção. As tendências geralmente começam com movimentos fortes em uma direção ou outra. Um aumento acima do envelope superior mostra uma força extraordinária, enquanto um mergulho abaixo do envelope inferior mostra uma fraqueza extraordinária. Tais movimentos fortes podem sinalizar o fim de uma tendência e o início de outra. Com uma média móvel como base, os Envelopes médios móveis são um indicador de tendência natural. Tal como acontece com as médias móveis, os envelopes irão atrasar a ação de preço. A direção da média móvel determina a direção do canal. Em geral, uma tendência de baixa está presente quando o canal se move mais baixo, enquanto existe uma tendência de alta quando o canal se move mais alto. A tendência é plana quando o canal se move de lado. Às vezes, uma forte tendência não se concretiza depois de uma quebra de envelope e os preços se movem para uma faixa de negociação. Essas gamas de negociação são marcadas por uma média móvel relativamente plana. Os envelopes podem então ser usados ​​para identificar níveis de sobrecompra e sobrevenda para fins comerciais. Um movimento acima do envelope superior indica uma situação de sobrecompra, enquanto um movimento abaixo do envelope inferior marca uma condição de sobrevenda. Parâmetros Os parâmetros para Envelopes médios móveis dependem dos objetivos de troca de investimento e das características da segurança envolvida. Os comerciantes provavelmente usarão médias móveis mais curtas (mais rápidas) e envelopes relativamente apertados. Os investidores provavelmente preferirão médias móveis mais longas (mais lentas) com envelopes mais amplos. A volatilidade de uma segurança de segurança também influenciará os parâmetros. Bollinger Bands e Keltner Channels criaram mecanismos que se ajustam automaticamente à volatilidade de uma segurança. As Bandas Bollinger usam o desvio padrão para definir largura de banda. Os Canais Keltner usam o intervalo médio verdadeiro (ATR) para definir a largura do canal. Estes se ajustam automaticamente para a volatilidade. Os cartistas devem ter uma contabilidade independente da volatilidade ao definir os Envelopes médios móveis. Valores com alta volatilidade exigirão bandas mais amplas para abranger a maioria das ações de preços. Valores com baixa volatilidade podem usar bandas mais estreitas. Ao escolher os parâmetros certos, muitas vezes ajuda a sobrepor alguns diferentes Envelopes médios móveis e comparar. O gráfico acima mostra o ETF SampP 500 com três Envelopes médios móveis com base no SMA de 20 dias. Os 2.5 envelopes (vermelhos) foram tocados várias vezes, os 5 envelopes (verde) só foram tocados durante a onda de julho. Os 10 envelopes (rosa) nunca foram tocados, o que significa que esta banda é muito larga. Um comerciante de médio prazo pode usar os 5 envelopes, enquanto um comerciante de curto prazo pode usar os 2.5 envelopes. Os índices de ações e os ETFs exigem envelopes mais restritos porque geralmente são menos voláteis do que os estoques individuais. O gráfico da Alcoa tem os mesmos Envelopes de média móvel que o gráfico SPY. No entanto, note que a Alcoa violou os 10 envelopes várias vezes porque é mais volátil. Identidade da tendência Envelopes médios móveis podem ser usados ​​para identificar movimentos fortes que sinalizam o início de uma tendência prolongada. O truque, como sempre, está escolhendo os parâmetros corretos. Isso leva prática, teste e erro. O gráfico abaixo mostra Dow Chemical (DOW) com os Envelopes médios móveis (20,10). Os preços de fechamento são usados ​​porque as médias móveis são calculadas com os preços de fechamento. Alguns chartists preferem barras ou candlesticks para utilizar o dia intradiário alto e baixo. Observe como a DOW subiu acima do envelope superior em meados de julho e continuou movendo-se acima deste envelope até o início de agosto. Isso mostra força extraordinária. Observe também que os Envelopes médios móveis apareceram e seguiram o avanço. Após um movimento de 14 a 23, o estoque foi claramente comprado demais. No entanto, este movimento estabeleceu um forte precedente que marcou o início de uma tendência prolongada. Com o DOW se tornando overbought logo depois de estabelecer sua tendência de alta, chegou a hora de esperar uma retração jogável. Os comerciantes podem procurar retrocessos com análise básica de gráfico ou com indicadores. Os pullbacks geralmente vêm sob a forma de bandeiras ou cunhas em queda. A DOW formou uma imagem de bandeira perfeita em agosto e quebrou a resistência em setembro. Outra bandeira se formou no final de outubro com uma fuga em novembro. Após o aumento de novembro, o estoque puxou para trás com uma bandeira de cinco semanas em dezembro. O índice do canal Commodity (CCI) é mostrado na janela do indicador. Move-se abaixo de -100 mostram leituras de oversold. Quando a tendência é maior, as leituras de sobrevenda podem ser usadas para identificar retrocessos para melhorar o perfil de risco e recompensa para um comércio. Momentum giro novamente de alta quando CCI volta para o território positivo (linhas pontilhadas verdes). A lógica inversa pode ser aplicada para uma tendência de baixa. Um movimento forte abaixo do envelope inferior sinaliza uma fraqueza extraordinária que pode anunciar uma tendência de queda prolongada. O gráfico abaixo mostra o International Game Tech (IGT) que se encontra abaixo do envelope 10 para estabelecer uma tendência de baixa no final de outubro de 2009. Como o estoque foi bastante sobrevendido após esse declínio acentuado, teria sido prudente esperar por um salto. Podemos então usar a análise básica de preços ou outro indicador de impulso para identificar os saltos. A janela do indicador mostra o oscilador estocástico usado para identificar rebotes de sobrecompra. Um movimento acima de 80 é considerado sobrecompra. Uma vez acima de 80, os carlos podem então procurar um sinal de gráfico ou uma volta abaixo de 80 para sinalizar uma desaceleração (linhas pontilhadas em vermelho). O primeiro sinal foi confirmado com uma quebra de suporte. O segundo sinal resultou em um whipsaw (perda) porque o estoque se moveu acima de 20 algumas semanas depois. O terceiro sinal foi confirmado com uma quebra de linha de tendência que resultou em um declínio bastante acentuado. Semelhante ao Oscilador de Preços Antes de avançar para níveis de sobrecompra e sobrevenda, vale a pena ressaltar que os Envelopes Médicos em Movimento são semelhantes ao Oscilador de Preços por Cálculo (PPO). Envelopes médios móveis nos dizem quando uma segurança está negociando uma determinada porcentagem acima de uma média móvel específica. PPO mostra a diferença percentual entre uma média móvel exponencial curta e uma média móvel exponencial mais longa. PPO (1,20) mostra a diferença percentual entre um EMA de 1 período e um EMA de 20 períodos. Um EMA de 1 dia é igual ao próximo. Os Envelopes Médicos em Movimento Exponencial de 20 Períodos refletem a mesma informação. O gráfico acima mostra o Russell 2000 ETF (IWM) com PPO (1,20) e 2.5 Exponential Moving Average Envelopes. As linhas horizontais foram definidas em 2,5 e -2,5 no PPO. Observe que os preços se movem acima do envelope 2.5 quando o PPO se move acima de 2,5 (sombreamento amarelo) e os preços se movem abaixo do envelope 2.5 quando o PPO se move abaixo de -2,5 (sombreado laranja). PPO é um oscilador de momentum que pode ser usado para identificar níveis de sobrecompra e sobrevenda. Por extensão, os Envelopes médios móveis também podem ser usados ​​para identificar níveis de sobrecompra e sobrevenda. O PPO usa médias móveis exponenciais, portanto deve ser comparado aos Envelopes médios móveis usando EMAs, não SMAs. OverboughtOversold Medir as condições de sobrecompra e sobrevenda é complicado. Os valores mobiliários podem tornar-se sobre-comprados e permanecerem sobre comprados em uma forte tendência de alta. Da mesma forma, os valores mobiliários podem se sobreviver e continuar a ser vendidos em uma forte tendência de queda. Em uma forte tendência de alta, os preços geralmente se movem acima do envelope superior e continuam acima desta linha. Na verdade, o envelope superior aumentará à medida que o preço continua acima do envelope superior. Isso pode parecer tecnicamente sobrecompra, mas é um sinal de força para permanecer sobrecompra. O inverso é verdadeiro para oversold. As leituras de sobrecompra e sobrevenda são melhor usadas quando a tendência se choca. O gráfico para a Nokia tem tudo. As linhas rosa representam os Envelopes médios móveis (50,10). Uma média móvel simples de 50 dias está no meio (vermelho). Os envelopes são definidos 10 acima e abaixo dessa média móvel. O gráfico começa com um nível de sobrecompra que ficou superbancário, pois uma forte tendência surgiu em abril-maio. A ação de preços tornou-se agitada de junho a abril, que é o cenário perfeito para níveis de sobrecompra e sobrevenda. Os níveis de sobrecompra em setembro e meados de março apresentaram reversões. Da mesma forma, os níveis de sobrevenda em agosto e no final de outubro anunciaram avanços. O gráfico termina com uma condição de sobrevenda que permanece sobrevenda à medida que surge uma forte tendência de baixa. As condições de sobrecompra e sobrevenda devem servir como alertas para análises futuras. Os níveis de sobrecompra devem ser confirmados com a resistência do gráfico. Os cartistas também podem procurar padrões de baixa para reforçar o potencial de reversão em níveis de sobrecompração. Da mesma forma, os níveis de sobrevenda devem ser confirmados com o suporte ao gráfico. Chartist também pode procurar padrões otimistas para reforçar o potencial de reversão em níveis de sobrevenda. Conclusões Os Envelopes médios móveis são usados ​​principalmente como um indicador de tendência, mas também podem ser usados ​​para identificar condições de sobrecompra e sobrevenda. Após um período de consolidação, uma forte quebra de envelope pode sinalizar o início de uma tendência prolongada. Uma vez que uma tendência de alta é identificada, os cartistas podem recorrer a indicadores de impulso e outras técnicas para identificar leitores e retrocessos dentro daquela tendência. Condições de reposição e rejeições podem ser usadas como oportunidades de venda dentro de uma maior tendência de queda. Na ausência de uma forte tendência, os Envelopes médios móveis podem ser usados ​​como o Oscilador de preço por cento. Move-se acima das leituras de overbought de sinal de envelope superior, enquanto se move abaixo das leituras de oversold do sinal de envelope inferior. Também é importante incorporar outros aspectos da análise técnica para confirmar a leitura de sobrecompra e sobrevenda. Os padrões de resistência e reversão de baixa podem ser usados ​​para corroborar leituras de sobrecompra. Os padrões de reversão de apoio e otimização podem ser usados ​​para afirmar condições de sobrevoo. Os SharpCharts Moving Average Envelopes podem ser encontrados em SharpCharts como uma sobreposição de preços. Tal como acontece com uma média móvel, os envelopes devem ser exibidos em cima de um gráfico de preço. Ao selecionar o indicador na caixa suspensa, a configuração padrão aparecerá na janela de parâmetros (20,2,5). Os Envelopes MA são baseados em uma média móvel simples. Os Envelopes EMA são baseados em uma média móvel exponencial. O primeiro número (20) define os períodos para a média móvel. O segundo número (2.5) define o deslocamento percentual. Os usuários podem alterar os parâmetros para atender às suas necessidades de gráficos. A média móvel correspondente pode ser adicionada como sobreposição separada. Clique aqui para um exemplo ao vivo. Oversold após Break above Upper Envelope: Esta varredura procura por estoques que quebraram acima de seu envelope exponencial superior exponencial (50,10) há vinte dias para afirmar ou estabelecer uma tendência de alta. O CCI atual de 10 períodos está abaixo de -100 para indicar uma condição de sobrevenda a curto prazo. Sobrecompra após Break abaixo do Envelope mais baixo: esta varredura procura por ações que quebraram abaixo de seu envelope exponencial menor exponencial (50,10) há vinte dias para afirmar ou estabelecer uma tendência de baixa. O CCI atual de 10 períodos é superior a 100 para indicar uma condição de sobrecompração de curto prazo. Mais estudos tendem a negociar para uma vida Thomas Carr Análise técnica: médias móveis A maioria dos padrões de gráfico mostram muita variação no movimento dos preços. Isso pode tornar difícil para os comerciantes ter uma idéia de uma tendência geral de segurança. Um método simples que os comerciantes usam para combater isso é aplicar médias móveis. Uma média móvel é o preço médio de uma garantia durante um período de tempo determinado. Ao traçar um preço médio de segurança, o movimento do preço é alisado. Uma vez que as flutuações do dia-a-dia são removidas, os comerciantes são mais capazes de identificar a verdadeira tendência e aumentar a probabilidade de que ela funcione a seu favor. (Para saber mais, leia o tutorial de médias móveis.) Tipos de médias móveis Existem vários tipos diferentes de médias móveis que variam na forma como são calculadas, mas a forma como cada média é interpretada permanece a mesma. Os cálculos apenas diferem em relação à ponderação que colocam nos dados de preços, passando da ponderação igual de cada ponto de preço para mais peso em dados recentes. Os três tipos mais comuns de médias móveis são simples. Linear e exponencial. Average Moving Simple (SMA) Este é o método mais comum usado para calcular a média móvel dos preços. Simplesmente leva a soma de todos os preços de fechamento do passado durante o período de tempo e divide o resultado pelo número de preços utilizados no cálculo. Por exemplo, em uma média móvel de 10 dias, os últimos 10 preços de fechamento são adicionados em conjunto e depois divididos por 10. Como você pode ver na Figura 1, um comerciante é capaz de tornar a média menos sensível aos preços em mudança aumentando o número Dos períodos usados ​​no cálculo. Aumentar o número de períodos de tempo no cálculo é uma das melhores maneiras de avaliar a força da tendência de longo prazo e a probabilidade de reverter. Muitos indivíduos argumentam que a utilidade deste tipo de média é limitada porque cada ponto na série de dados tem o mesmo impacto no resultado independentemente de onde ocorre na sequência. Os críticos argumentam que os dados mais recentes são mais importantes e, portanto, também deve ter uma maior ponderação. Este tipo de crítica tem sido um dos principais fatores que levaram à invenção de outras formas de médias móveis. Média Ponderada Linear Este indicador de média móvel é o menos comum entre os três e é usado para resolver o problema da ponderação igual. A média móvel linear ponderada é calculada tomando a soma de todos os preços de fechamento durante um determinado período de tempo e multiplicando-os pela posição do ponto de dados e depois dividindo pela soma do número de períodos. Por exemplo, em uma média ponderada linear de cinco dias, o preço de fechamento de hoje é multiplicado por cinco, ontem por quatro e assim por diante até o primeiro dia no intervalo do período alcançado. Estes números são então adicionados juntos e divididos pela soma dos multiplicadores. Média de Movimento Exponencial (EMA) Este cálculo de média móvel usa um fator de suavização para colocar um peso maior em pontos de dados recentes e é considerado muito mais eficiente do que a média ponderada linear. Ter uma compreensão do cálculo não é geralmente exigido para a maioria dos comerciantes porque a maioria dos pacotes de gráficos faz o cálculo para você. A coisa mais importante a lembrar sobre a média móvel exponencial é que é mais sensível às novas informações relativas à média móvel simples. Essa capacidade de resposta é um dos principais fatores de por que esta é a média móvel de escolha entre muitos comerciantes técnicos. Como você pode ver na Figura 2, um EMA de 15 períodos aumenta e cai mais rápido do que um SMA de 15 períodos. Esta pequena diferença não parece muito, mas é um fator importante a ser ciente, uma vez que pode afetar os retornos. Principais usos de médias móveis As médias móveis são usadas para identificar tendências atuais e reversões de tendências, bem como para configurar níveis de suporte e resistência. As médias móveis podem ser usadas para identificar rapidamente se uma segurança está se movendo em uma tendência de alta ou uma tendência de baixa dependendo da direção da média móvel. Como você pode ver na Figura 3, quando uma média móvel está indo para cima e o preço está acima, a segurança está em uma tendência de alta. Por outro lado, uma média móvel inclinada para baixo com o preço abaixo pode ser usada para sinalizar uma tendência de queda. Outro método para determinar o impulso é olhar a ordem de um par de médias móveis. Quando uma média de curto prazo está acima de uma média de longo prazo, a tendência está subindo. Por outro lado, uma média de longo prazo acima de uma média de curto prazo indica um movimento descendente na tendência. As inversões de tendência média em movimento são formadas de duas maneiras principais: quando o preço se move através de uma média móvel e quando ela se move através de passagens médias móveis. O primeiro sinal comum é quando o preço se move através de uma média móvel importante. Por exemplo, quando o preço de uma garantia em uma tendência de alta cai abaixo de uma média móvel de 50 períodos, como na Figura 4, é um sinal de que a tendência de alta pode estar a reverter. O outro sinal de uma inversão de tendência é quando uma média móvel passa por outra. Por exemplo, como você pode ver na Figura 5, se a média móvel de 15 dias cruza acima da média móvel de 50 dias, é um sinal positivo de que o preço começará a aumentar. Se os períodos utilizados no cálculo forem relativamente curtos, por exemplo, 15 e 35, isso poderia sinalizar uma reversão de tendência de curto prazo. Por outro lado, quando duas médias com quadros de tempo relativamente longos atravessam (50 e 200, por exemplo), isso é usado para sugerir uma mudança de tendência a longo prazo. Outra maneira importante de usar as médias móveis é identificar os níveis de suporte e resistência. Não é incomum ver um estoque que está caindo, interrompe seu declínio e direção inversa quando atinge o suporte de uma grande média móvel. Um movimento através de uma grande média móvel é freqüentemente usado como um sinal por comerciantes técnicos que a tendência está a reverter. Por exemplo, se o preço rompe a média móvel de 200 dias em uma direção descendente, é um sinal de que a tendência de alta está a reverter. As médias móveis são uma ferramenta poderosa para analisar a tendência de uma segurança. Eles fornecem suporte útil e pontos de resistência e são muito fáceis de usar. Os intervalos de tempo mais comuns que são usados ​​ao criar médias móveis são os 200 dias, 100 dias, 50 dias, 20 dias e 10 dias. A média de 200 dias é considerada uma boa medida de um ano de negociação, uma média de meio dia de 100 dias, média de 50 dias de um quarto de ano, média de 20 dias de um mês e 10 Média média de duas semanas. As médias móveis ajudam os comerciantes técnicos a suavizar um pouco do ruído que se encontra nos movimentos de preços do dia-a-dia, dando aos comerciantes uma visão mais clara da tendência de preços. Até agora, fomos focados no movimento dos preços, através de gráficos e médias. Na próxima seção, observe algumas outras técnicas usadas para confirmar o movimento e os padrões dos preços. Análise Técnica: Indicadores e OsciladoresMovendo modelos de suavização média e exponencial Como um primeiro passo para mover além dos modelos médios, modelos de caminhada aleatórios e modelos de tendência linear, padrões e tendências não-sazonais podem ser extrapolados usando um modelo de média móvel ou suavização. O pressuposto básico por trás da média e dos modelos de suavização é que as séries temporais são localmente estacionárias com uma média que varia lentamente. Por isso, tomamos uma média móvel (local) para estimar o valor atual da média e, em seguida, use isso como a previsão para um futuro próximo. Isso pode ser considerado como um compromisso entre o modelo médio e o modelo random-walk-without-drift. A mesma estratégia pode ser usada para estimar e extrapolar uma tendência local. Uma média móvel geralmente é chamada de uma versão quotsmoothedquot da série original porque a média a curto prazo tem o efeito de suavizar os solavancos na série original. Ao ajustar o grau de alisamento (a largura da média móvel), podemos esperar encontrar algum tipo de equilíbrio ideal entre o desempenho dos modelos de caminhada aleatória e média. O tipo mais simples de modelo de média é o. Média Móvel simples (igualmente ponderada): A previsão para o valor de Y no tempo t1 que é feita no tempo t é igual à média simples das observações m mais recentes: (Aqui e em outro lugar usarei o símbolo 8220Y-hat8221 para repousar Para uma previsão das séries temporais Y feitas o mais cedo possível por um determinado modelo.) Esta média é centrada no período t (m1) 2, o que implica que a estimativa da média local tende a ficar para trás do verdadeiro Valor da média local em cerca de (m1) 2 períodos. Assim, dizemos que a idade média dos dados na média móvel simples é (m1) 2 em relação ao período para o qual a previsão é calculada: esta é a quantidade de tempo pelo qual as previsões tenderão a atrasar os pontos de viragem nos dados . Por exemplo, se você estiver calculando a média dos últimos 5 valores, as previsões serão cerca de 3 períodos atrasados ​​na resposta a pontos de viragem. Observe que se m1, o modelo de média móvel simples (SMA) é equivalente ao modelo de caminhada aleatória (sem crescimento). Se m for muito grande (comparável ao comprimento do período de estimativa), o modelo SMA é equivalente ao modelo médio. Tal como acontece com qualquer parâmetro de um modelo de previsão, é costume ajustar o valor de k para obter o melhor quotfitquot para os dados, ou seja, os menores erros de previsão em média. Aqui é um exemplo de uma série que parece exibir flutuações aleatórias em torno de uma média que varia lentamente. Primeiro, vamos tentar ajustá-lo com um modelo de caminhada aleatória, o que equivale a uma média móvel simples de 1 termo: o modelo de caminhada aleatória responde muito rapidamente às mudanças na série, mas ao fazê-lo, elege muito da quotnoisequot no Dados (as flutuações aleatórias), bem como o quotsignalquot (a média local). Se, em vez disso, tentemos uma média móvel simples de 5 termos, obtemos um conjunto de previsões mais lisas: a média móvel simples de 5 meses produz erros significativamente menores do que o modelo de caminhada aleatória neste caso. A idade média dos dados nesta previsão é de 3 ((51) 2), de modo que tende a atrasar os pontos de viragem em cerca de três períodos. (Por exemplo, uma desaceleração parece ter ocorrido no período 21, mas as previsões não se desviam até vários períodos depois). Observe que as previsões de longo prazo do modelo SMA são uma linha reta horizontal, assim como na caminhada aleatória modelo. Assim, o modelo SMA assume que não há tendência nos dados. No entanto, enquanto as previsões do modelo de caminhada aleatória são simplesmente iguais ao último valor observado, as previsões do modelo SMA são iguais a uma média ponderada de valores recentes. Os limites de confiança calculados pela Statgraphics para as previsões de longo prazo da média móvel simples não se ampliam à medida que o horizonte de previsão aumenta. Isso obviamente não está correto. Infelizmente, não existe uma teoria estatística subjacente que nos diga como os intervalos de confiança devem se ampliar para esse modelo. No entanto, não é muito difícil calcular estimativas empíricas dos limites de confiança para as previsões do horizonte mais longo. Por exemplo, você poderia configurar uma planilha em que o modelo SMA seria usado para prever 2 passos à frente, 3 passos à frente, etc., dentro da amostra de dados históricos. Você poderia então calcular os desvios padrão da amostra dos erros em cada horizonte de previsão e, em seguida, construir intervalos de confiança para previsões de longo prazo, adicionando e subtraindo múltiplos do desvio padrão apropriado. Se tentarmos uma média móvel simples de 9 termos, obtemos previsões ainda mais suaves e mais de um efeito de atraso: a idade média é agora de 5 períodos (91) 2). Se tomarmos uma média móvel de 19 termos, a média de idade aumenta para 10: Observe que, de fato, as previsões estão atrasadas em torno de 10 pontos. Qual quantidade de suavização é melhor para esta série. Aqui está uma tabela que compara suas estatísticas de erro, incluindo também uma média de 3 termos: Modelo C, a média móvel de 5 termos, produz o menor valor de RMSE por uma pequena margem ao longo dos 3 Médias temporais e de 9 termos, e suas outras estatísticas são quase idênticas. Assim, entre os modelos com estatísticas de erro muito semelhantes, podemos escolher se preferimos um pouco mais de capacidade de resposta ou um pouco mais de suavidade nas previsões. (Retornar ao topo da página.) Browns Suavização exponencial simples (média móvel ponderada exponencialmente) O modelo de média móvel simples descrito acima tem a propriedade indesejável de que trata as últimas observações k de forma igualitária e ignora completamente todas as observações precedentes. Intuitivamente, os dados passados ​​devem ser descontados de forma mais gradual - por exemplo, a observação mais recente deve ter um pouco mais de peso que o segundo mais recente, e o segundo mais recente deve ter um pouco mais de peso do que o terceiro mais recente, e em breve. O modelo de suavização exponencial simples (SES) realiza isso. Deixe 945 indicar uma constante de quotesmoothing (um número entre 0 e 1). Uma maneira de escrever o modelo é definir uma série L que represente o nível atual (isto é, o valor médio local) da série como estimado a partir de dados até o presente. O valor de L no tempo t é calculado de forma recursiva a partir de seu próprio valor anterior como este: Assim, o valor suavizado atual é uma interpolação entre o valor suavizado anterior e a observação atual, onde 945 controla a proximidade do valor interpolado para o mais recente observação. A previsão para o próximo período é simplesmente o valor suavizado atual: Equivalentemente, podemos expressar a próxima previsão diretamente em termos de previsões anteriores e observações anteriores, em qualquer uma das seguintes versões equivalentes. Na primeira versão, a previsão é uma interpolação entre previsão anterior e observação anterior: na segunda versão, a próxima previsão é obtida ajustando a previsão anterior na direção do erro anterior em uma quantidade fracionada de 945. É o erro cometido em Tempo t. Na terceira versão, a previsão é uma média móvel ponderada exponencialmente (com desconto) com o fator de desconto 1- 945: a versão de interpolação da fórmula de previsão é a mais simples de usar se você estiver implementando o modelo em uma planilha: ela se encaixa em uma Célula única e contém referências de células que apontam para a previsão anterior, a observação anterior e a célula onde o valor de 945 é armazenado. Note-se que se 945 1, o modelo SES é equivalente a um modelo de caminhada aleatória (sem crescimento). Se 945 0, o modelo SES é equivalente ao modelo médio, supondo que o primeiro valor suavizado seja igual à média. (Voltar ao topo da página.) A idade média dos dados na previsão de suavização simples-exponencial é 1 945 em relação ao período para o qual a previsão é calculada. (Isso não deve ser óbvio, mas pode ser facilmente demonstrado pela avaliação de uma série infinita.) Portanto, a previsão média móvel simples tende a atrasar os pontos de viragem em cerca de 1 945 períodos. Por exemplo, quando 945 0.5 o atraso é de 2 períodos quando 945 0.2 o atraso é de 5 períodos quando 945 0.1 o atraso é de 10 períodos e assim por diante. Para uma média de idade dada (ou seja, a quantidade de lag), a previsão de suavização exponencial simples (SES) é um pouco superior à previsão da média móvel simples (SMA) porque coloca um peso relativamente maior na observação mais recente - isto é. É um pouco mais quotresponsivech para as mudanças ocorridas no passado recente. Por exemplo, um modelo SMA com 9 termos e um modelo SES com 945 0,2 ambos têm uma idade média de 5 para os dados em suas previsões, mas o modelo SES coloca mais peso nos últimos 3 valores do que o modelo SMA e no Ao mesmo tempo, não possui 8220forget8221 sobre valores com mais de 9 períodos de tempo, como mostrado neste gráfico: Outra vantagem importante do modelo SES sobre o modelo SMA é que o modelo SES usa um parâmetro de suavização que é continuamente variável, portanto, pode otimizar facilmente Usando um algoritmo quotsolverquot para minimizar o erro quadrático médio. O valor ideal de 945 no modelo SES para esta série é 0.2961, como mostrado aqui: A idade média dos dados nesta previsão é 10.2961 3,4 períodos, o que é semelhante ao de uma média móvel simples de 6 termos. As previsões de longo prazo do modelo SES são uma linha direta horizontal. Como no modelo SMA e no modelo de caminhada aleatória sem crescimento. No entanto, note que os intervalos de confiança computados por Statgraphics agora divergem de forma razoável e que eles são substancialmente mais estreitos do que os intervalos de confiança para o modelo de caminhada aleatória. O modelo SES assume que a série é um pouco mais previsível do que o modelo de caminhada aleatória. Um modelo SES é realmente um caso especial de um modelo ARIMA. Então a teoria estatística dos modelos ARIMA fornece uma base sólida para o cálculo de intervalos de confiança para o modelo SES. Em particular, um modelo SES é um modelo ARIMA com uma diferença não-sazonal, um termo MA (1) e nenhum termo constante. Também conhecido como um modelo quotARIMA (0,1,1) sem constantequot. O coeficiente MA (1) no modelo ARIMA corresponde à quantidade 1- 945 no modelo SES. Por exemplo, se você ajustar um modelo ARIMA (0,1,1) sem constante para a série analisada aqui, o coeficiente MA (1) estimado é 0.7029, o que é quase exatamente um menos 0.2961. É possível adicionar a hipótese de uma tendência linear constante não-zero ao modelo SES. Para fazer isso, basta especificar um modelo ARIMA com uma diferença não-sazonal e um termo MA (1) com uma constante, ou seja, um modelo ARIMA (0,1,1) com constante. As previsões a longo prazo terão uma tendência que é igual à tendência média observada durante todo o período de estimação. Você não pode fazer isso em conjunto com o ajuste sazonal, porque as opções de ajuste sazonal são desativadas quando o tipo de modelo é definido como ARIMA. No entanto, você pode adicionar uma tendência exponencial constante a longo prazo a um modelo de suavização exponencial simples (com ou sem ajuste sazonal) usando a opção de ajuste de inflação no procedimento de Previsão. A taxa de quotinflação adequada (taxa de crescimento) por período pode ser estimada como o coeficiente de inclinação em um modelo de tendência linear ajustado aos dados em conjunto com uma transformação de logaritmo natural, ou pode ser baseado em outras informações independentes sobre perspectivas de crescimento a longo prazo . (Voltar ao topo da página.) Browns Linear (ou seja, duplo) Suavização exponencial Os modelos SMA e os modelos SES assumem que não há nenhuma tendência de nenhum tipo nos dados (o que normalmente é OK ou pelo menos não muito ruim para 1- Previsões passo a passo quando os dados são relativamente barulhentos) e podem ser modificados para incorporar uma tendência linear constante como mostrado acima. E quanto a tendências de curto prazo Se uma série exibir uma taxa de crescimento variável ou um padrão cíclico que se destaca claramente contra o ruído e, se houver necessidade de prever mais de 1 período à frente, a estimativa de uma tendência local também pode ser um problema. O modelo de alisamento exponencial simples pode ser generalizado para obter um modelo de alisamento exponencial linear (LES) que calcula estimativas locais de nível e tendência. O modelo de tendência mais simples do tempo é o modelo de suavização exponencial linear Browns, que usa duas séries suavizadas diferentes centradas em diferentes pontos no tempo. A fórmula de previsão é baseada em uma extrapolação de uma linha através dos dois centros. (Uma versão mais sofisticada deste modelo, Holt8217s, é discutida abaixo.) A forma algébrica do modelo de alisamento exponencial linear Brown8217s, como a do modelo de suavização exponencial simples, pode ser expressa em várias formas diferentes, mas equivalentes. A forma quotstandardquot deste modelo geralmente é expressa da seguinte maneira: Seja S denotar a série de suavização individual obtida pela aplicação de suavização exponencial simples para a série Y. Ou seja, o valor de S no período t é dado por: (Lembre-se que, sob simples Suavização exponencial, esta seria a previsão de Y no período t1.) Então, deixe Squot indicar a série duplamente suavizada obtida aplicando o alisamento exponencial simples (usando o mesmo 945) para a série S: Finalmente, a previsão para Y tk. Para qualquer kgt1, é dada por: Isto produz e 1 0 (isto é, traga um pouco e deixe a primeira previsão igual a primeira observação real) e e 2 Y 2 8211 Y 1. Após o que as previsões são geradas usando a equação acima. Isso produz os mesmos valores ajustados que a fórmula com base em S e S, se estes últimos foram iniciados usando S 1 S 1 Y 1. Esta versão do modelo é usada na próxima página que ilustra uma combinação de suavização exponencial com ajuste sazonal. Holt8217s Linear Exponential Suavizante Brown8217s modelo LES calcula estimativas locais de nível e tendência ao suavizar os dados recentes, mas o fato de que ele faz com um único parâmetro de suavização coloca uma restrição nos padrões de dados que ele pode caber: o nível e a tendência Não podem variar a taxas independentes. O modelo LES de Holt8217s aborda esse problema ao incluir duas constantes de suavização, uma para o nível e outra para a tendência. A qualquer momento t, como no modelo Brown8217s, existe uma estimativa L t do nível local e uma estimativa T t da tendência local. Aqui, eles são computados de forma recursiva a partir do valor de Y observado no tempo t e as estimativas anteriores do nível e tendência por duas equações que aplicam o alisamento exponencial separadamente. Se o nível estimado e a tendência no tempo t-1 são L t82091 e T t-1. Respectivamente, então a previsão de Y tshy que teria sido feita no tempo t-1 é igual a L t-1 T t-1. Quando o valor real é observado, a estimativa atualizada do nível é calculada de forma recursiva interpolando entre Y tshy e sua previsão, L t-1 T t-1, usando pesos de 945 e 1- 945. A alteração no nível estimado, Lt 8209 L t82091. Pode ser interpretado como uma medida ruim da tendência no tempo t. A estimativa atualizada da tendência é então calculada de forma recursiva interpolando entre L t 8209 L t82091 e a estimativa anterior da tendência, T t-1. Usando pesos de 946 e 1-946: a interpretação da constante de simulação de tendência 946 é análoga à da constante de alívio de nível 945. Modelos com valores pequenos de 946 assumem que a tendência muda muito lentamente ao longo do tempo, enquanto modelos com 946 maiores assumem que está mudando mais rapidamente. Um modelo com um grande 946 acredita que o futuro distante é muito incerto, porque os erros na estimativa de tendência se tornam bastante importantes ao prever mais de um período à frente. (Voltar ao topo da página.) As constantes de suavização 945 e 946 podem ser estimadas da maneira usual, minimizando o erro quadrático médio das previsões de 1 passo à frente. Quando isso é feito em Statgraphics, as estimativas revelam-se 945 0,3048 e 946 0,008. O valor muito pequeno de 946 significa que o modelo assume mudanças muito pequenas na tendência de um período para o outro, então, basicamente, esse modelo está tentando estimar uma tendência de longo prazo. Por analogia com a noção de idade média dos dados utilizados na estimativa do nível local da série, a idade média dos dados utilizados na estimativa da tendência local é proporcional a 1 946, embora não exatamente igual a ela. . Neste caso, isso é 10.006 125. Este não é um número muito preciso na medida em que a precisão da estimativa de 946 não é realmente 3 casas decimais, mas é da mesma ordem geral de grandeza que o tamanho da amostra de 100, então Este modelo está com uma média de bastante história na estimativa da tendência. O gráfico de previsão abaixo mostra que o modelo de LES estima uma tendência local um pouco maior no final da série do que a tendência constante estimada no modelo SEStrend. Além disso, o valor estimado de 945 é quase idêntico ao obtido pela montagem do modelo SES com ou sem tendência, então este é quase o mesmo modelo. Agora, isso parece previsões razoáveis ​​para um modelo que deveria estimar uma tendência local Se você 8220eyeball8221 este gráfico, parece que a tendência local virou para baixo no final da série O que aconteceu Os parâmetros deste modelo Foi estimado pela minimização do erro quadrado das previsões de 1 passo à frente, não de previsões a mais longo prazo, caso em que a tendência não faz muita diferença. Se tudo o que você está procurando é erros de 1 passo a passo, você não está vendo a imagem maior das tendências em relação a (digamos) 10 ou 20 períodos. Para obter este modelo mais em sintonia com a extrapolação dos dados no olho, podemos ajustar manualmente a constante de alívio da tendência, de modo que ele use uma linha de base mais curta para a estimativa de tendência. Por exemplo, se optar por definir 946 0,1, a idade média dos dados utilizados na estimativa da tendência local é de 10 períodos, o que significa que estamos em média a tendência nos últimos 20 períodos ou mais. Aqui é o que parece o gráfico de previsão se definimos 946 0,1 enquanto mantemos 945 0,3. Isso parece intuitivamente razoável para esta série, embora seja provavelmente perigoso extrapolar esta tendência mais de 10 períodos no futuro. E as estatísticas de erro Aqui está uma comparação de modelo para os dois modelos mostrados acima, bem como três modelos SES. O valor ideal de 945 para o modelo SES é de aproximadamente 0,3, mas resultados semelhantes (com um pouco mais ou menos capacidade de resposta, respectivamente) são obtidos com 0,5 e 0,2. (A) Holts linear exp. Alisamento com alpha 0.3048 e beta 0.008 (B) Holts linear exp. Alisamento com alfa 0.3 e beta 0.1 (C) Suavização exponencial simples com alfa 0.5 (D) Suavização exponencial simples com alfa 0.3 (E) Suavização exponencial simples com alfa 0.2 Suas estatísticas são quase idênticas, então realmente podemos usar a escolha com base De erros de previsão de 1 passo à frente na amostra de dados. Temos de voltar atrás em outras considerações. Se acreditamos firmemente que faz sentido basear a estimativa da tendência atual sobre o que aconteceu nos últimos 20 períodos, podemos fazer um caso para o modelo LES com 945 0,3 e 946 0,1. Se quisermos ser agnósticos sobre se existe uma tendência local, então um dos modelos SES pode ser mais fácil de explicar e também daria mais previsões do meio da estrada para os próximos 5 ou 10 períodos. (Retornar ao topo da página.) Qual tipo de tendência-extrapolação é melhor: horizontal ou linear Evidências empíricas sugerem que, se os dados já foram ajustados (se necessário) para a inflação, então pode ser imprudente extrapolar linear a curto prazo Tendências muito distantes no futuro. As tendências evidentes hoje podem diminuir no futuro devido a causas variadas, como obsolescência do produto, aumento da concorrência e recessões cíclicas ou aumentos em uma indústria. Por este motivo, o alisamento exponencial simples geralmente apresenta melhor fora da amostra do que seria de esperar, apesar da sua extrapolação de tendência horizontal de quotnaivequot. As modificações de tendências amortecidas do modelo de alisamento exponencial linear também são freqüentemente usadas na prática para introduzir uma nota de conservadorismo em suas projeções de tendência. O modelo LES da modificação amortecida pode ser implementado como um caso especial de um modelo ARIMA, em particular, um modelo ARIMA (1,1,2). É possível calcular intervalos de confiança em torno de previsões de longo prazo produzidas por modelos exponenciais de suavização, considerando-os como casos especiais de modelos ARIMA. (Beware: nem todo o software calcula os intervalos de confiança para esses modelos corretamente.) A largura dos intervalos de confiança depende de (i) o erro RMS do modelo, (ii) o tipo de alisamento (simples ou linear) (iii) o valor (S) da (s) constante (s) de suavização e (iv) o número de períodos adiante que você está prevendo. Em geral, os intervalos se espalham mais rápido, à medida que 945 se ampliam no modelo SES e se espalham muito mais rápido quando o alisamento linear, em vez do simples, é usado. Este tópico é discutido mais adiante na seção de modelos ARIMA das notas. (Voltar ao topo da página.)